برای حل این مسئله باید ابتدا طول و عرض مستطیل را مشخص کنیم.
محیط مستطیل برابر ۴۸ متر است. محیط هر مستطیل از فرمول زیر محاسبه میشود:
\[
محیط = 2 \times (طول + عرض)
\]
با دانستن محیط مستطیل:
\[
2 \times (طول + عرض) = 48
\]
همچنین گفته شده است که نسبت عرض به طول ۴ به ۳ است. این بدان معناست که اگر طول را ۳x در نظر بگیریم، عرض برابر ۴x خواهد شد.
حال این اطلاعات را در معادله جایگزین میکنیم:
\[
2 \times (3x + 4x) = 48
\]
\[
2 \times 7x = 48
\]
\[
14x = 48
\]
پس:
\[
x = \frac{48}{14}
\]
\[
x = \frac{24}{7}
\]
طول برابر است با:
\[
3x = 3 \times \frac{24}{7} = \frac{72}{7}
\]
عرض برابر است با:
\[
4x = 4 \times \frac{24}{7} = \frac{96}{7}
\]
مساحت مستطیل از فرمول زیر محاسبه میشود:
\[
